萝莉×大叔组合！次元间电磁诱导装置被誉为21世纪最伟大的发现和发明，而通过该装置发电已经成为了可能，并且影响了整个世界。如今，刻画科学与人类未来的“progressivesF”启动！
优等生水谷雫是一个只喜欢学习的女生，性格冷酷，不喜欢惹麻烦，唯一的兴趣是微积分，心中有一个“年收入一千万”的梦想。因为老师答应以新参考书作为报酬，雫才勉强同意送讲义给问题学生——吉田春，而春也是雫的同班同学。正是因为这“送讲义事件”，雫被春误认为成朋友，开始与春有了交集。虽然初次的相处并不愉快，但随着接触的深入，雫发现春其实是一个内心纯洁且渴望朋友的人。这样的两人在一连串的误解中逐渐相互吸引，再加上周围一帮稀奇古怪的损友们，甜蜜又青涩的校园恋爱剧就此拉开序幕。
1890年，一场世纪大赛“SBR”于美国举开。全长共6000公里，是人类史上第一场骑乘马匹横越北美大陆的比赛！为了拿下高达5千万美元（60亿日元）的冠军奖金，一群强悍的冒险家们正式展开了他们的争战！
一次偶然之中，天真单纯的少女美幸（国府田真理子 配音）追随着一只匆匆忙忙的奇怪兔子，掉进了兔子洞，穿越到了一个光怪陆离的奇妙世界之中。在这里，邪恶的红王后（井上喜久子 配音）手握大权，居住在这里的居民们无不遭受到她的迫害。 这是一个人人都为之疯狂的世界，只有美幸一人保持着清醒和理智，她先后遇见了渡渡鸟、柴郡猫（折笠愛 配音）、和秋丽（冬马由美 配音）、冬丽（绪方惠美 配音）等角色，帮助兔子找回了丢失的扇子和手套，勇敢的站出来，带领大家抵抗红王后的残暴统治。最终，美幸才发现，这一切只不过是自己的一个梦罢了，但这真的只是一个梦吗？
